Παίρνω ένα μικρό και κοφτερό μαχαιράκι και χαράζω τα κάστανα στη βάση τους χιαστί τόσο ώστε να μην σκίσω την εσωτερική φλούδα-μεμβράνη.
Ρίχνω τα κάστανα και τη φλούδα λεμονιού σε μια μεγάλη κατσαρόλα με νερό που κοχλάζει και τα βράζω για 30 - 40 λεπτά, μέχρι να δω ότι η φλούδα έχει σκάσει και ανοίξει εκεί που τη χάραξα και τα κάστανα έχουν μαλακώσει. Τα στραγγίζω και όσο είναι ακόμη ζεστά αλλά όχι καυτά αφαιρώ την εξωτερική φλούδα και μετά, πολύ εύκολα βγάζω την εσωτερική.

Ζυγίζω τα καθαρισμένα κάστανα και πρέπει να είναι 1½ κιλό. Τα βάζω σε μια κατσαρόλα και τα πολτοποιώ με το ραβδομπλέντερ Sencor μέχρι να δημιουργηθεί ένας παχύς πουρέ.

Πλένω την κατσαρόλα που έβρασα τα κάστανα και βάζω εκεί το νερό με τη ζάχαρη και ζεσταίνω σε χαμηλή φωτιά, ανακατεύοντας πολύ συχνά, μέχρι να λιώσει η ζάχαρη.

Προσθέτω τον πουρέ κάστανων και τα σποράκια από τη βανίλια και σιγοβράζω σε πολύ χαμηλή φωτιά για 20 λεπτά, ανακατεύοντας πολύ συχνά με μια ξύλινη κουτάλα για να μην κολλήσει το μείγμα στον πάτο της κατσαρόλας. Προσθέτω το ρούμι ή το κονιάκ και συνεχίζω το σιγανό βράσιμο για άλλα 10 λεπτά, ανακατεύοντας ασταμάτητα. Μοιράζω το καυτό μείγμα σε εξίσου καυτά, αποστειρωμένα βαζάκια, τα οποία γεμίζω ασφυκτικά μέχρι πάνω. Τα κλείνω αμέσως, τα αναποδογυρίζω και τα αφήνω να κρυώσουν τελείως, πριν τα αποθηκεύσω σε σκοτεινό και δροσερό μέρος.