Για τη βάση

1. Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύω με μια σπάτουλα το βούτυρο μέχρι να μαλακώσει και να αποκτήσει μορφή κρέμας. Προσθέτω το αλάτι και το γιαούρτι και ανακατεύω για λίγο, μέχρι να αναμειχθούν απλώς τα υλικά. Κοσκινίζω το αλεύρι επάνω από το μπολ με το βούτυρο, «δουλεύοντας» παράλληλα τα υλικά με τα δάχτυλά μου, ώστε να αποκτήσω μια ομοιογενή ζύμη. Την πλάθω σε μπάλα, την τυλίγω με διάφανη μεμβράνη και την βάζω στο ψυγείο για 1 ώρα τουλάχιστον πριν την χρησιμοποιήσω.
   Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.

2. Ξετυλίγω τη ζύμη επάνω σε μια επίπεδη και ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια την ανοίγω με τον πλάστη σε φύλλο διαμέτρου 30 εκ., δηλαδή λίγο μεγαλύτερη από τη διάμετρο της ταρτιέρας.

3. Λαδώνω την ταρτιέρα με τη 1 κουτ. σούπας λάδι και στρώνω το φύλλο στο σκεύος, καλύπτοντας τα τοιχώματα. Τρυπάω διάσπαρτα με ένα πηρούνι και ψήνω την άδεια ζύμη για 15 λεπτά.

Για τη γέμιση

1. Στρώνω μια λαδόκολλα σε ένα μεγάλο ταψί και απλώνω εκεί τους κύβους κολοκύθας. Ραντίζω με το ελαιόλαδο και πασπαλίζω με την πάπρικα.  Τους ψήνω για 45 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν.
   Αδειάζω τους ψημένους κύβους στην άδεια ταρτιέρα και σκορπίζω το απάκι.

2. Σε ένα μεγάλο μπολ βάζω τα αυγά, το γιαούρτι, τα τυριά και την κρέμα γάλακτος και ανακατεύω καλά. Αδειάζω το μείγμα στην ταρτιέρα και ψήνω στο φούρνο για 40 λεπτά. Σερβίρω την τάρτα στολίζοντας με κλαδάκια φρέσκο θυμάρι.