Τα βήματα που θα ακολουθήσουμε είναι:

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C στις αντιστάσεις. Στρώνω τα 2 χωριάτικα φύλλα σε μια λαμαρίνα και τα ψήνω για 20 λεπτά. Τα βγάζω από το φούρνο και τα αφήνω στην άκρη.
   

2. Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι βάζω τα 50 γρ. βούτυρο και το ελαιόλαδο και τα ζεσταίνω σε δυνατή φωτιά. Πασπαλίζω την πάπρικα και 1 λεπτό μετά, ρίχνω τα μανιτάρια και σοτάρω για 8-10 λεπτά μέχρι να ροδίσουν. Προσθέτω τα κρεμμύδια και συνεχίζω το σοτάρισμα για άλλα 3 λεπτά. Αλατοπιπερώνω και πασπαλίζω το φρέσκο θυμάρι. Τέλος, προσθέτω τον πελτέ, ανακατεύω και αποσύρω από τη φωτιά. Προσθέτω το απάκι και αφήνω τη γέμιση στην άκρη.
   

3. Αλείφω με βούτυρο ένα βαθύ ταψί και στρώνω 2 χωριάτικα φύλλα καλά βουτυρωμένα. Αδειάζω τη γέμιση με τα μανιτάρια, σκορπίζω το απάκι και πασπαλίζω με το σκληρό τυρί Δανίας. Θρυμματίζω τα ψημμένα φύλλα επάνω στη γέμιση και σκεπάζω με ακόμα 1 βουτυρωμένο φύλλο. Χαράζω την πίτα ακτινωτά και ψήνω στις αντιστάσεις για 45 λεπτά.