Για την κρέμα:

1. Βάζω σε μια κατσαρόλα την κρέμα γάλακτος και προσθέτω πασπαλιστά το σιμιγδάλι. Ανακατεύω σε μέτρια φωτιά με το σύρμα μέχρι να πήξει η κρέμα και αποσύρω από τη φωτιά. Αλατοπιπερώνω, ρίχνω το βούτυρο και ανακατεύω καλά μέχρι να λιώσει. Αφήνω την κρέμα να κρυώσει καλά (σκεπασμένη με μεμβράνη). Αφαιρώ την μεμβράνη και προσθέτω τα αυγά, το φρέσκο τυρί κρέμα, το σκληρό τυρί Δανίας, αλάτι πιπέρι και λίγο μοσχοκάρυδο.
   

Για την μπουγάτσα:

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 160°C.
   

2. Τοποθετώ στον πάγκο, 3 φύλλα κρούστας αλειμμένα με βούτυρο, το ένα επάνω στο άλλο με την μακριά πλευρά τους προς το σώμα μου. Βάζω τη μισή ποσότητα κρέμας στο κέντρο του παραλληλογράμμου και την απλώνω αφήνοντας 5 εκατοστά περιθώριο γύρω γύρω. Η κρέμα πρέπει να είναι μεν επίπεδη αλλά στο κέντρο και όχι απλωμένη σε όλη την επιφάνεια.
   

3. Σκορπίζω τη μισή ποσότητα σύγκλινο και γυρίζω τα περιθώρια του φύλλου προς το κέντρο καλύπτοντας την κρέμα. Αλείφω άλλο ένα φύλλο κρούστας και τοποθετώ την μπουγάτσα με το άνοιγμα προς τα κάτω στο κέντρο του φύλλου. Κλείνω το φύλλο έτσι ώστε να «θωρακίσω» την μπουγάτσα και την τοποθετώ σε λαμαρίνα στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί. Επαναλαμβάνω τη διαδικασία με τα υπόλοιπα φύλλα και κρέμα. Βουτυρώνω καλά τις μπουγάτσες και ψήνω στο φούρνο για 40 λεπτά μέχρι να ροδίσουν.