Πλένω, σκουπίζω και αλατοπιπερώνω καλά τα κομμάτια του κρέατος. Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνω το μισό ελαιόλαδο σε μέτρια προς δυνατή φωτιά και μόλις κάψει καλά βάζω τα κομμάτια του κρέατος σε μονή στρώση. Τα αφήνω να ροδίσουν καλά για 4 λεπτά, χωρίς να τα γυρίσω, μέχρι να κάνουν κρούστα από την κάτω πλευρά.

Όταν δω ότι ξεκολλάνε εύκολα τα γυρίζω και τα ροδίζω για άλλα 3 - 4 λεπτά από την άλλη πλευρά. Συνεχίζω το σοτάρισμά τους για άλλα 2 λεπτά, ανακατεύοντάς τα τακτικά με μια ξύλινη κουτάλα.

Αλατοπιπερώνω, πασπαλίζω με τη ρίγανη και ανακατεύω. Ρίχνω τα κρεμμύδια και σοτάρω για άλλα 2 λεπτά. Προσθέτω τις τριμμένες ντομάτες, τη ζάχαρη και νερό τόσο ώστε να καλύψω τα κομμάτια του κρέατος. Ρίχνω αλάτι και πιπέρι, προσθέτω το δεντρολίβανο και την κανέλα και αφήνω το υγρό να πάρει μια βράση. Χαμηλώνω τη φωτιά, μισοσκεπάζω την κατσαρόλα και σιγομαγειρεύω το φαγητό για περίπου 30 λεπτά.

Στο μεταξύ, ζεσταίνω το υπόλοιπο ελαιόλαδο σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα και σοτάρω μαζί τα φασολάκια και τα κολοκυθάκια, για 5 - 6 λεπτά, ανακατεύοντας, μέχρι να ροδίσουν απαλά. Αποσύρω την κατσαρόλα από τη φωτιά και αδειάζω το περιεχόμενό της στην κατσαρόλα με το κρέας, το οποίο έχει ήδη ολοκληρώσει τα 30 λεπτά μαγειρέματος. Προσθέτω τις πατάτες και λίγο ζεστό νερό.

Αφήνω το φαγητό να πάρει μια βράση, αλατοπιπερώνω και χαμηλώνω τη φωτιά. Σκεπάζω την κατσαρόλα και σιγομαγειρεύω για άλλα 30 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν καλά τα υλικά, ιδίως το κρέας και οι πατάτες. Το φαγητό πρέπει να μείνει με μπόλικη σάλτσα.

Προς το τέλος του μαγειρέματος ελέγχω το αλατοπίπερο και το διορθώνω, αν χρειάζεται. Προσθέτω και το δυόσμο, ανακατεύω με προσοχή και αποσύρω από τη φωτιά. Αφήνω κατά μέρος το φαγητό για 10 λεπτά για να «ξεκουραστεί» και σερβίρω.