Πλένω καλά το κρέας, το σκουπίζω με χαρτί κουζίνας και αλατοπιπερώνω. Σε μια κατσαρόλα χαμηλή και πλατιά (πλασοτέ) βάζω το ελαιόλαδο να ζεσταθεί καλά. Ρίχνω το κρέας σε μονή στρώση (αν δεν χωράει όλο, το κάνω σε 2 δόσεις) και το σοτάρω μέχρι να ροδίσει καλά. Βγάζω το κρέας σε ένα πιάτο και το διατηρώ ζεστό.

Ρίχνω τα κρεμμύδια (ξερά και φρέσκα), το πράσο, αλατοπιπερώνω και σοτάρω για 2-3 λεπτά. Επαναφέρω το κρέας στην κατσαρόλα και σβήνω με το κρασί. Μόλις εξατμιστεί το αλκοόλ, πασπαλίζω με το αλεύρι και προσθέτω 600 ml ζωμό. Ανακατεύω καλά και μόλις πάρει βράση, χαμηλώνω τη φωτιά σε μέτρια, σκεπάζω την κατσαρόλα και αφήνω το κρέας να μαγειρευτεί για 50 λεπτά.

Ξεσκεπάζω την κατσαρόλα, προσθέτω τον υπόλοιπο ζωμό, τα μαρούλια, τα μυρώνια, τον μισό άνηθο και τον μαϊντανό. Αλατοπιπερώνω, ανακατεύω και χωρίς να σκεπάσω την κατσαρόλα αφήνω να βράσουν τα χορταρικά για 15 λεπτά.

Χτυπάω τα αυγά με το χυμό λεμονιού και το διαλυμένο κορν φλάουρ. Με μια κουτάλα της σούπας, παίρνω αρκετό ζωμό από την κατσαρόλα και χωρίς να σταματήσω το χτύπημα των αυγών ρίχνω τον καυτό ζωμό σε αργή ροή μέχρι να φτάσουν τα αυγά στη θερμοκρασία του ζωμού (έτσι δεν κινδυνεύει να κόψει).

Αποσύρω την κατσαρόλα από τη φωτιά και ρίχνω το μείγμα των αυγών. Ανακινώ την κατσαρόλα (δεν ανακατεύω με κουτάλι) για να ενωθεί το μείγμα με τα υπόλοιπα συστατικά του φαγητού και επαναφέρω την κατσαρόλα στη φωτιά. Αφήνω να βράσει για 1-2 λεπτά. Πασπαλίζω με τον υπόλοιπο άνηθο και σερβίρω αμέσως.