Πλένω και ξεφλουδίζω τα αγγούρια. Τα κόβω κατά μήκος στη μέση και με ένα κουταλάκι αφαιρώ τα σπόρια. Ψιλοκόβω τη σάρκα και τη ρίχνω στο μπλέντερ μαζί με το ζωμό λαχανικών και το βασιλικό (ή το δυόσμο). Πολτοποιώ πολύ καλά τα υλικά, μέχρι να φτιάξω ένα λείο μείγμα.

Νοστιμίζω με αλάτι και ανακατεύω. Αν θέλω, περνάω τη σούπα από σήτα ώστε, αν έχουν μείνει μικρά κομμάτια, να τα απομακρύνω. Τη μεταφέρω σε ένα μεγάλο μπολ, σκεπάζω με διάφανη μεμβράνη και βάζω στο ψυγείο για 30 - 40 λεπτά, μέχρι να κρυώσει καλά.

Βγάζω το μπολ από το ψυγείο, προσθέτω το γιαούρτι και το ταμπάσκο (αν το χρησιμοποιήσω) και ανακατεύω καλά.
Τη μοιράζω σε ατομικά μπολ ή σε βαθιά πιάτα και ραντίζω κάθε μερίδα με λίγο ελαιόλαδο και μερικές σταγόνες από το πράσινο ταμπάσκο (προαιρετικά).