Ζύμη

1. Σε ένα μπολ χτυπάω με το μίξερ το μαλακωμένο βούτυρο και τη ζάχαρη, μέχρι να φτιάξω ένα ομοιογενές, ανοιχτόχρωμο και σχετικά αφράτο μείγμα. Ρίχνω το αυγό και χτυπάω για λίγο, μέχρι να ενωθεί με το μείγμα. Σταματάω τη λειτουργία του μίξερ και προσθέτω σταδιακά το αλεύρι και την καρυδόψιχα, ανακατεύοντας αρχικά με μια ελαστική σπάτουλα (μαρίζ) και στη συνέχεια, καθώς το μείγμα σφίγγει, ζυμώνω με τα χέρια για 3 - 4 λεπτά, μέχρι να φτιάξω μια εύπλαστη, μαλακή ζύμη. Την πλάθω σε μπάλα, την τυλίγω σε διάφανη μεμβράνη και την αφήνω στο ψυγείο για 1 ώρα, για να «ξεκουραστεί».

Γέμιση

1. Παίρνω 400 ml (2 φλιτζ. τσαγιού) από το γάλα, προσθέτω το αλεύρι και το κορν φλάουρ και ανακατεύω καλά με ένα κουτάλι, μέχρι τα αλεύρια να διαλυθούν.

2. Ζεσταίνω το υπόλοιπο γάλα σε μια κατσαρόλα, χωρίς όμως να το αφήσω να κάψει. Προσθέτω το γάλα με τα διαλυμένα αλεύρια και συνεχίζω το ζέσταμα σε χαμηλή προς μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας ασταμάτητα με το σύρμα, μέχρι να διαλυθούν τυχόν κομπαλάκια και το μείγμα να πήξει και να γίνει σαν μπεσαμέλ. Αποσύρω την κατσαρόλα από τη φωτιά και προσθέτω τη ζάχαρη, το βούτυρο και τα αυγά, ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα για μερικά λεπτά, μέχρι όλα τα υλικά να ενσωματωθούν στην κρέμα. Τέλος, ρίχνω ελάχιστη κανέλα, τη βανίλια και το ξύσμα και ανακατεύω καλά με ένα κουτάλι.

Πίτα

1. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180ºC.
   Βγάζω τη ζύμη από το ψυγείο, αφαιρώ τη μεμβράνη και την ανοίγω με τον πλάστη σε μια ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια, μέχρι να φτιάξω ένα στρογγυλό φύλλο με διάμετρο περίπου 26 - 28 εκ., δηλαδή λίγο μεγαλύτερη από τη διάμετρο του ταψιού.

2. Αλείφω ένα ταψί (ή μια φόρμα με αποσπώμενα τοιχώματα), διαμέτρου 24 εκ. με λίγο λιωμένο βούτυρο και στρώνω εκεί το φύλλο ζύμης, φροντίζοντας να το εφαρμόσω καλά στον πυθμένα και στα τοιχώματα. Αδειάζω την κρέμα στο φύλλο ζύμης και ισιώνω την επιφάνεια. Σε ένα μπολάκι χτυπάω το αυγό με ένα πιρούνι, το αδειάζω στην επιφάνεια της κρέμας και το απλώνω ομοιόμορφα με ένα πινέλο. 

3. Ψήνω τη γαλατόπιτα για περίπου 50 λεπτά, μέχρι η κρέμα να σφίξει και η επιφάνεια να ροδίσει καλά.
   Την βγάζω από το φούρνο, την αφήνω να γίνει χλιαρή και σκορπίζω στην επιφάνειά της την καρυδόψιχα και λίγη κανέλα. Σερβίρω την πίτα χλιαρή ή κρύα.