Για το κέικ

1. Σε ένα μεγάλο μπολ κοσκινίζω το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, τη σόδα, το αλάτι και την κανέλα. Λαδώνω ελαφρά μια φόρμα με αποσπώμενο πάτο, διαμέτρου 20-22 εκ. Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.

2. Βάζω στον κάδο του μίξερ τη ζάχαρη και τα αυγά και τα χτυπάω με το φτερό με να αφρατέψουν και να ασπρίσουν. Προσθέτω το ελαιόλαδο και συνεχίζω το χτύπημα μέχρι να ενωθεί στην κρέμα.

3. Προσθέτω τα στερεά υλικά και συνεχίζω μέχρι να δημιουργηθεί ένα κολλώδες μείγμα. Σταματάω το μίξερ και προσθέτω τα καρότα και τα καρύδια. Ανακατεύω με μια σπάτουλα μέχρι να σκορπίσουν στο μείγμα.

4. Αδειάζω το μείγμα στη λαδωμένη φόρμα και ψήνω στο φούρνο για 1 ώρα. Βγάζω το κέικ από το φούρνο και το αφήνω να σταθεί για 15 λεπτά. Αναποδογυρίζω τη φόρμα επάνω σε σχάρα και αφήνω το κέικ να κρυώσει εντελώς.

5. Με ένα κοφτερό μαχαίρι κόβω σε 3 δίσκους. Απλώνω μια ποσότητα βουτυρόκρεμα σε κάθε έναν από τους δίσκους και τοποθετώ τον ένα επάνω στον άλλο. Καλύπτω όλο το κέικ με την υπόλοιπη βουτυρόκρεμα.

6. Αδειάζω στο κέντρο την σάλτσα καραμέλας και απλώνω λίγο για να τρέξει γύρω από το κέικ. Κόβω σε κομμάτια και σερβίρω.

Για την βουτυρόκρεμα

1. Βάζω όλα τα υλικά στον κάδο του μίξερ και χτυπάω με το σύρμα για 6-8 λεπτά μέχρι να αφρατέψει. Σκεπάζω με μεμβράνη και αφήνω στο ψυγείο μέχρι την ώρα που θα την χρησιμοποιήσω.

Για τη σάλτσα καραμέλας

1. Βάζω τη ζάχαρη και το νερό σε ένα αντικολλητικό τηγάνι και ζεσταίνω σε μέτρια φωτιά μέχρι να λιώσει η ζάχαρη. Δεν ανακατεύω, απλά ανακινώ το τηγάνι μέχρι να δημιουργηθεί μια χρυσοκόκκινη καραμέλα.

2. Αποσύρω από τη φωτιά και με προσοχή (προσοχή γιατί πιτσιλάει) ρίχνω το βούτυρο, την γλυκόζη και την κρέμα γάλακτος. Επαναφέρω το τηγάνι σε πολύ χαμηλή φωτιά και ανακατεύω με ξύλινη κουτάλα για 2-3 λεπτά μέχρι να λιώσει το βούτυρο και να ενωθούν όλα τα υλικά. 

3. Αποσύρω από τη φωτιά και αφήνω τη σάλτσα να κρυώσει.