Ζεσταίνω το λάδι σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι και τηγανίζω το γαύρο σε δόσεις, για 3 - 4 λεπτά, ανακατεύοντας προσεκτικά, μέχρι να ροδίσει καλά. Στραγγίζω κάθε δόση σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας.

Σε ένα μπολ χτυπάω τα αυγά με αλάτι και πιπέρι.

Ξαναβάζω όλες τις τηγανισμένες δόσεις γαύρου στο τηγάνι και αδειάζω τα αυγά. Ανακατεύω μια φορά και μετά αφήνω την ομελέτα να ψηθεί και τα αυγά να στερεοποιηθούν. Σερβίρω αμέσως.