Βάζω το αλεύρι σε μια λεκανίτσα και δημιουργώ στο κέντρο μια μικρή λακκούβα στην οποία ρίχνω μια κουταλιά της σούπας ελαιόλαδο και λίγο αλάτι. Ξεκινάω το ζύμωμα, ρίχνοντας σταδιακά χλιαρό νερό μέχρι να φτιάξω μια ζύμη απαλή. Η υφή της δεν πρέπει να είναι ούτε πολύ μαλακή, ούτε πολύ σκληρή. Κόβω τη ζύμη σε 4 μπαλάκια και την αφήνω για 20 λεπτά να ξεκουραστεί.

Ρίχνω στο τραπέζι αλεύρι, τοποθετώ το ένα μπαλάκι ζύμης και με τον λεπτό πλάστη ανοίγω ένα φύλλο όσο γίνεται πιο λεπτό. Ρίχνω περιμετρικά ελαιόλαδο και σκορπίζω αρκετή θρυμματισμένη φέτα.

Αρχίζω να τυλίγω τις δύο αντίθετες μεριές του φύλλου προς το κέντρο (όχι σφιχτά). Τέλος το γυρίζω σα σαρίκι.

Βάζω στο τηγάνι αρκετό ελαιόλαδο λάδι να ζεσταθεί σε μέτρια φωτιά.
Ρίχνω μέσα την πιτούλα και τηγανίζω για 3-4 λεπτά μέχρι να ροδίσει. Την γυρίζω από την άλλη μεριά και τηγανίζω για άλλα 2-3 λεπτά.
Βγάζω την πίτα σε πιατέλα στρωμένη με απορροφητικό χαρτί να τραβήξει το περιττό λάδι και συνεχίζω με τις υπόλοιπες πίτες.