Βάζω τα κυβάκια κολοκύθας σε ένα μεγάλο σουρωτήρι, αλατίζω, ανακατεύω καλά και αφήνω για 15 λεπτά μέχρι να στραγγίξουν και να βγάλουν τα περιττά υγρά. Τα ξεπλένω καλά με τρεχούμενο νερό, μέσα στο σουρωτήρι, τα στραγγίζω ξανά για 10 λεπτά και μετά τα απλώνω σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας για να στεγνώσουν.

Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάω τα αυγά με το μαϊντανό, το κατίκι (ή όποιο τυρί κρέμα χρησιμοποιήσω), αλάτι και πιπέρι.

Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω το κρεμμύδι για 2 - 3 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει και να γίνει διάφανο. Προσθέτω την κολοκύθα, την πάπρικα, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύω με μια ξύλινη κουτάλα. Συνεχίζω το σοτάρισμα για άλλα  10 λεπτά περίπου, μέχρι να σωθούν τα πολλά υγρά και το μείγμα να μείνει με το λαδάκι του.

Αδειάζω στο τηγάνι το μείγμα αυγών και τη φέτα, ανακατεύω απαλά με την ξύλινη κουτάλα και μαγειρεύω για 5 - 7 λεπτά, με πολύ συχνό ανακάτεμα, ώστε τα αυγά να κομματιαστούν και να ψηθούν (δηλαδή το ασπράδι να σφίξει και να ασπρίσει και να σωθούν τα περισσότερα υγρά αλλά το μείγμα να μην στεγνώσει).

Αποσύρω το τηγάνι από τη φωτιά, σκεπάζω το τηγάνι με το καπάκι του και αφήνω τη στραπατσάδα κατά μέρος για 5 λεπτά να σταθεί. Τη σερβίρω ζεστή, χλιαρή ή ακόμα και σε θερμοκρασία δωματίου ή κρύα. Συνοδεύω με σαλάτα.