Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε πολύ χαμηλή φωτιά και σοτάρω τα φρέσκα κρεμμυδάκια και το πράσο για 8 - 10 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν από τα υγρά που θα βγάλουν. Προσθέτω το ζωμό και το γάλα, ανακατεύω καλά, ανεβάζω ελαφρά τη φωτιά και αφήνω το υγρό να πάρει μια βράση.

Προσθέτω την κομμένη πατάτα, ξαναχαμηλώνω τη φωτιά και σιγομαγειρεύω το φαγητό για περίπου 25 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν οι πατάτες. Προσθέτω το κόλιανδρο, αλάτι και πιπέρι και αποσύρω από τη φωτιά.

Μόλις η σούπα κρυώσει ελαφρώς την πολτοποιώ σε δόσεις, στο μπλέντερ.
Καθαρίζω τον κάδο του μπλέντερ, ρίχνω τη σάρκα των αβοκάντο με το χυμό λεμονιού και πολτοποιώ καλά. Αδειάζω το μείγμα σε ένα μεγάλο μπολ και με την κουτάλα της σούπας ρίχνω μια δόση από τη ζεστή πολτοποιημένη σούπα. Ανακατεύω καλά με ξύλινη κουτάλα και αδειάζω το μείγμα αυτό στην κατσαρόλα με την υπόλοιπη σούπα.

Ξαναβάζω την κατσαρόλα σε πολύ χαμηλή φωτιά, ζεσταίνω για 1 - 2 λεπτά και αποσύρω. Τη μοιράζω σε πιάτα ή σε ατομικά μπολ και πασπαλίζω με τον ψιλοκομμένο μαϊντανό και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.