Προθερμαίνω το φούρνο στους 200°C, κατά προτίμηση στη λειτουργία του αέρα (αν διαθέτει η συσκευή σας).
Τρυπάω με ένα μαχαίρι τις μελιτζάνες σε διάφορα σημεία, τις βάζω σε ένα ταψάκι, χωρίς λάδι, και τις ψήνω για 35 - 40 λεπτά, σε ένα από τα ψηλά ράφια του φούρνου, γυρίζοντάς τις τακτικά, μέχρι η φλούδα τους να ζαρώσει και να μαυρίσει έντονα. Βγάζω το ταψάκι από το φούρνο.

Μόλις κρυώσουν τόσο ώστε να μπορώ να τις πιάσω, τις κόβω κατά μήκος στη μέση. Αφαιρώ την ψίχα με ένα κουτάλι, την ψιλοκόβω και την αφήνω για 30 λεπτά σε ένα σουρωτήρι, για να στραγγίξει από τα υγρά.

Μεταφέρω την ψίχα σε ένα μπολ και προσθέτω το γιαούρτι, τις ψιλοκομμένες ντομάτες, το βασιλικό (ή το δυόσμο ή το μαϊντανό), το ελαιόλαδο, το ξύσμα, το χυμό λεμονιού και αλατοπίπερο. Ανακατεύω καλά τον πουρέ, σκεπάζω το μπολ με διάφανη μεμβράνη και το βάζω στο ψυγείο, μέχρι να σερβίρω.