Σε μια φαρδιά κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε πολύ δυνατή φωτιά και ρίχνω τα κομμένα μανιτάρια. Τα σοτάρω για 5 λεπτά, ανακατεύοντας με ξύλινη κουτάλα, έτσι ώστε να ροδίσουν και να σωθεί γρήγορα το νερό που θα βγάλουν. Προσέχω πολύ να μην χαμηλώσω τη φωτιά, γιατί τότε το νερό δεν θα προλάβει να εξατμιστεί και τα μανιτάρια θα βράσουν αντί να τηγανιστούν. Μόλις ροδίσουν καλά, ρίχνω τα φρέσκα κρεμμυδάκια και το μαρούλι και πασπαλίζω με αλάτι. Το αλάτι βοηθά τα λαχανικά να βγάλουν τα υγρά τους και να «μαραθούν», να χάσουν, δηλαδή, τον όγκο τους σύντομα. Αχνίζω τα υλικά για 1 – 2 λεπτά και, όταν μαλακώσουν και «πέσουν» ρίχνω όσο από το ζωμό χρειαστεί ώστε τα υλικά απλώς να καλυφθούν. Χαμηλώνω αρκετά τη φωτιά, μισοσκεπάζω την κατσαρόλα και σιγοβράζω για περίπου 20 λεπτά. Λίγο πριν το τέλος ρίχνω τον άνηθο και τον πάπρικα, ρίχνω λίγο αλατοπίπερο και ανακατεύω. Αποσύρω την κατσαρόλα από τη φωτιά.

Σε ένα μπολ χτυπάω τα αυγά με το μίξερ χειρός ή τον αυγοδάρτη, μέχρι να γίνουν σαν κρέμα. Σταδιακά, προσθέτω το χυμό λεμονιού, σε αργή ροή, χωρίς να σταματήσω το χτύπημα, μέχρι να φτιάξω κρεμώδες, αφράτο αυγολέμονο. Με την κουτάλα της σούπας ρίχνω πολύ αργά και προσεκτικά όσο καυτό ζουμί μπορώ να πάρω από την κατσαρόλα με τα μανιτάρια, χτυπώντας ασταμάτητα. Μόλις το αυγολέμονο ζεσταθεί καλά το αδειάζω στην κατσαρόλα και την ανακινώ για να απλωθεί παντού. Σερβίρω αμέσως.