Σε ένα μπολ ανακατεύω καλά το κάρι, το τζίντζερ (φρέσκο ή ξερό), το κόλιανδρο, το σκόρδο και τις ντομάτες.

Σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο. Ρίχνω τις μελιτζάνες και σοτάρω μέχρι να πάρουν ωραίο χρώμα. Τις βγάζω με μια τρυπητή κουτάλα και τις αφήνω σε ένα πιάτο στρωμένο με χαρτί κουζίνας να στραγγίξουν.

Στο λάδι που έχει απομείνει στην κατσαρόλα ρίχνω τα κρεμμύδια και το κύμινο. Σοτάρω για 2 - 3 λεπτά, ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι να μαλακώσουν τα κρεμμύδια και το κύμινο να σκορπίσει το άρωμά του. Προσθέτω το μείγμα του κάρι, ανακατεύω καλά και συνεχίζω το μαγείρεμα για άλλο 1 λεπτό, σε μέτρια φωτιά, μέχρι να σκορπίσουν όλα τα αρώματα.

Προσθέτω το γιαούρτι και ανακατεύω απαλά ώστε να ενωθεί καλά με το μίγμα της κατσαρόλας. Ρίχνω τις μελιτζάνες, την καυτερή πάπρικα και λίγο αλάτι, ανακατεύω, δυναμώνω λίγο τη φωτιά και σκεπάζω την κατσαρόλα. Μαγειρεύω για περίπου 10 λεπτά και ξεσκεπάζω το σκεύος. Χαμηλώνω ελαφρώς τη φωτιά και μαγειρεύω για 5 λεπτά ακόμα.

Αποσύρω και σερβίρω το φαγητό αμέσως. Αν θέλω, συνοδεύω με απλό πιλάφι.