Βάζω μια μεγάλη και βαριά κατσαρόλα να ζεσταθεί σε δυνατή φωτιά, σκέτη, χωρίς λιπαρή ουσία, μέχρι να κάψει καλά. Ρίχνω το μπέικον και το καβουρδίζω για 3 - 4 λεπτά, μέχρι να γίνει τραγανό και να βγάλει το λίπος του. Τότε, ρίχνω τα κρεμμύδια και τα σοτάρω στο λίπος του μπέικον για 2 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν απαλά και να μαλακώσουν.

Προσθέτω τις κομμένες πατάτες και τα καρότα και συνεχίζω το σοτάρισμα για άλλα 1 - 2 λεπτά, ανακατεύοντας για να λαδωθούν καλά. Σβήνω με το ζωμό και αφήνω το μείγμα να πάρει μια βράση.

Χαμηλώνω τη φωτιά, σκεπάζω την κατσαρόλα και σιγομαγειρεύω τη σούπα για περίπου 40 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν τα λαχανικά. Αποσύρω από τη φωτιά, αφήνω τη σούπα να κρυώσει ελαφρώς και την πολτοποιώ στο μπλέντερ.

Ρίχνω ξανά τη σούπα στην (καθαρισμένη) κατσαρόλα και τη ζεσταίνω σε χαμηλή φωτιά. Προσθέτω τον κρόκο και το γιαούρτι (ή την ξινόκρεμα) και αρχίζω να ανακατεύω αμέσως με το σύρμα, έντονα και ασταμάτητα. Συνεχίζω με τον ίδιο τρόπο το μαγείρεμα για 3 - 4 λεπτά, πάντα σε πολύ χαμηλή φωτιά, χωρίς να σταματήσω το διαρκές ανακάτεμα με το σύρμα, μέχρι η σούπα να «δέσει» και να μην στερεοποιηθεί ο κρόκος γιατί θα μοιάζει με κομματιασμένη ομελέτα.

Σερβίρω αμέσως και, σε κάθε μερίδα, βάζω από 1 κουτ. σούπας γιαούρτι (ή ξινόκρεμα) και λίγο ψιλοκομμένο μαϊντανό.