Σε μια μεγαλούτσικη κατσαρόλα ζεσταίνω το βούτυρο και προσθέτω τα βρασμένα κάστανα. Σοτάρω για 3-4 λεπτά και ρίχνω το πράσο, το καρότο και το σέλερι. Συνεχίζω το σοτάρισμα για 2-3 λεπτά ακόμα. Σβήνω με το κονιάκ και μόλις εξατμιστεί το αλκοόλ προσθέτω τον ζωμό κότας.

Αφήνω τη σούπα να βράσει για 30-35 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν τα κάστανα.

Αποσύρετε την κατσαρόλα από τη φωτιά και πολτοποιώ με ραβδομπλέντερ απευθείας στην κατσαρόλα ή μεταφέρω τη σούπα σε μπλέντερ και πολτοποιώ εκεί.

Επαναφέρω τη σούπα στην κατσαρόλα, αλατοπιπερώνω και πασπαλίζω με το ρας-ελ-χανούτ. Ανακατεύω καλά και σερβίρω με μια κουταλιά της σούπας γιαούρτι σε κάθε πιάτο.