Ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μια φαρδιά κατσαρόλα και ρίχνω το σπανάκι, τα φρέσκα κρεμμυδάκια και λίγο αλατοπίπερο. Τα αφήνω να μαραθούν και να μαλακώσουν ελαφρώς, για 5 λεπτά, ανακατεύοντας τακτικά με μια ξύλινη κουτάλα. Προσθέτω όσο νερό χρειάζεται για να καλυφθούν καλά τα υλικά και, μόλις πάρει βράση ρίχνω το ρύζι και ανακατεύω. Μαγειρεύω το φαγητό για περίπου 20 λεπτά, σε μέτρια φωτιά και με ξεσκέπαστη κατσαρόλα, μέχρι το ρύζι να μαλακώσει και να σωθούν τα περισσότερα υγρά. Στη διάρκεια του μαγειρέματος ανακατεύω μερικές φορές για να μην κολλήσει στην κατσαρόλα.

Αποσύρω από τη φωτιά, νοστιμίζω με αλάτι, πιπέρι και μοσχοκάρυδο και προσθέτω τον άνηθο, το γάλα, την τριμμένη φρυγανιά, τη γραβιέρα και τα αυγά. Ανακατεύω πολύ καλά.
Προθερμαίνω το φούρνο στους 180ºC.

Λαδώνω καλά το εσωτερικό μιας μεγάλης και στρογγυλής φόρμας του κέικ, με τρύπα στη μέση (ή ένα βαθύ ταψάκι με διάμετρο 30 εκ.) και αδειάζω εκεί το μείγμα της κατσαρόλας. Μεταφέρω τη φόρμα σε ένα μεγάλο και αρκετά βαθύ ταψί, το οποίο γεμίζω με νερό ώστε η στάθμη του να φτάσει μέχρι τη μέση της φόρμας. Σκεπάζω καλά τη φόρμα με αλουμινόχαρτο και βάζω το ταψί στο φούρνο. Ψήνω για περίπου 45 λεπτά, όσο χρειάζεται δηλαδή για να σφίξει το φαγητό και να πήξει.
Βγάζω τη φόρμα από το ταψί και την αφήνω κατά μέρος για 5 λεπτά.

Αφαιρώ το αλουμινόχαρτο και περνάω τη λάμα ενός μαχαιριού κυκλικά στα τοιχώματα της φόρμας ώστε το μείγμα σπανακιού να ξεκολλήσει από τα τοιχώματα. Καπακώνω τη φόρμα με μια πιατέλα και, προσεκτικά, αναποδογυρίζω ώστε το σπανακόρυζο να ξεφορμαριστεί στην πιατέλα. Το αφήνω να κρυώσει λίγο, το κόβω σε φέτες, σαν κέικ, και το σερβίρω. Ραντίζω κάθε μερίδα με χυμό λεμονιού, όσο θέλει ο καθένας.