Ελέγχω τα μύδια ένα-ένα και πετάω όσα είναι ανοιχτά ή μισάνοιχτα. Στη συνέχεια πλένω καλά τα υπόλοιπα και τα βουρτσίζω σχολαστικά με το ειδικό συρμάτινο βουρτσάκι για όστρακα (το βρίσκουμε σε καταστήματα με εξοπλισμό κουζίνας αλλά και στα χρωματοπωλεία). Με ένα μαχαιράκι κόβω το «γένι» από τα όστρακα και το πετάω.

Τα βάζω σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα μαζί με το νερό, σκεπάζω την κατσαρόλα και τα μαγειρεύω για 4 - 5 λεπτά σε μέτρια φωτιά, για να αχνιστούν και να ανοίξουν. Ξεσκεπάζω την κατσαρόλα, στραγγίζω τα μύδια και πετάω όσα δεν άνοιξαν. Από τα υπόλοιπα αφαιρώ τα όστρακα και κρατάω μόνο την ψίχα.

Σκουπίζω καλά την κατσαρόλα, ρίχνω εκεί το ελαιόλαδο και το ζεσταίνω σε μέτρια φωτιά. Προσθέτω τα φρέσκα κρεμμυδάκια, την πιπεριά κέρατο και τις καυτερές πιπερίτσες και τα σοτάρω για 2 - 3 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν. Σβήνω με το κρασί, το μαγειρεύω για 1 λεπτό για να εξατμιστεί το αλκοόλ και ρίχνω το ζωμό, τη μουστάρδα, τη ρίγανη, αλάτι και πιπέρι. Ανακατεύω καλά και μαγειρεύω τη σάλτσα για περίπου 5 λεπτά, μέχρι να δέσει ελαφρώς.

Προσθέτω τα μύδια. Αραιώνω το κορν φλάουρ σε 1 φλιτζ. τσαγιού κρύο νερό, μέχρι να διαλυθεί και αδειάζω το μείγμα στην κατσαρόλα. Προσθέτω τη φέτα και τη ρίγανη, ανακατεύω και μαγειρεύω για 4 - 5 λεπτά, σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά, μέχρι να μαλακώσει το τυρί (όχι απαραίτητα να λιώσει). Ρίχνω λίγο ακόμα φρεσκοτριμμένο πιπέρι και σερβίρω αμέσως.