Βάζω το ζωμό σε μια μέτρια κατσαρόλα και τον ζεσταίνω μέχρι να πάρει βράση. Τότε ρίχνω τις γαρίδες και τις βράζω για 2 - 3 λεπτά, από τη στιγμή που ο ζωμός θα ξαναπάρει βράση. Τις βγάζω με μια τρυπητή κουτάλα και τις αφήνω σε μια πιατέλα. Αφήνω το ζωμό να σιγοβράζει σε πολύ χαμηλή φωτιά, μέχρι που μόλις να ανακινείται, και προσθέτω το σαφράν για να τον αρωματίσει και να του δώσει χρώμα.

Σε μια άλλη, φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω το κριθαράκι για λεπτό, μέχρι να ξανθύνει ελαφρώς. Προσθέτω το κρεμμύδι, τον πελτέ και το σκόρδο και σοτάρω για 2 λεπτά, ανακατεύοντας διαρκώς με μια ξύλινη κουτάλα, για να μην κολλήσει το μείγμα. Σβήνω με το κρασί, ανακατεύω για 1 λεπτό για να εξατμιστεί το αλκοόλ, ρίχνω την τριμμένη ντομάτα, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύω.

Με μια κουτάλα της σούπας ρίχνω μια δόση βραστού ζωμού και ανακατεύω με μια ξύλινη κουτάλα. Σιγομαγειρεύω, μέχρι το κριθαράκι να απορροφήσει όλο το ζωμό. Προσθέτω την επόμενη δόση ζωμού και μαγειρεύω μέχρι να απορροφηθεί και αυτή. Με άλλα λόγια, μαγειρεύω το κριθαράκι με την τεχνική του ριζότο, δηλαδή ρίχνοντας μια δόση ζωμού, κάθε φορά που απορροφάται η προηγούμενη. Η όλη διαδικασία διαρκεί περίπου 20 - 25 λεπτά, μέχρι το κριθαράκι να μαλακώσει και να χυλώσει.

Αποσύρω από τη φωτιά και προσθέτω μια γενναία δόση πάπρικας και το βούτυρο, και ανακατεύω πολύ καλά. Τέλος, ρίχνω το μαϊντανό και τις γαρίδες και ανακατεύω. Σερβίρω αμέσως.