Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Στρώνω τις φέτες πατάτας σε ένα μέτριο αντικολλητικό ταψί, με τρόπο που η μία να μισοσκεπάζει την άλλη και τις πασπαλίζω με το γλυκάνισο και αλατοπίπερο. Τις περιχύνω με το ελαιόλαδο και τις ψήνω για 20 λεπτά στο μεσαίο ράφι του φούρνου.

Στο μεταξύ, βράζω τα φιλέτα του μπακαλιάρου (ή της πέρκας)  για 8 - 10 λεπτά σε μια κατσαρόλα με αρκετό αλατισμένο νερό. Τα στραγγίζω και, όταν κρυώσουν τόσο ώστε να μπορώ να τα πιάσω, τα κομματιάζω καλά, αφαιρώντας τυχόν κόκαλα και το δέρμα. Βάζω τα κομμάτια σε ένα μεγάλο μπολ  και προσθέτω τον τόνο, το ψωμί, τα αυγά, τον άνηθο, το κρεμμύδι, την πιπεριά Φλωρίνης, αλάτι και πιπέρι. Λαδώνω τις παλάμες και αρχίζω να ζυμώνω καλά τα υλικά για να φτιάξω ένα ενιαίο μείγμα.

Ρίχνω την τριμμένη φρυγανιά σε ένα ρηχό πιάτο. Πλάθω μπιφτέκια σε μέτριο μέγεθος, πάντα με τα χέρια μου λαδωμένα για να μην κολλάει το μείγμα, και τα «περνάω» από την τριμμένη φρυγανιά, φροντίζοντας να τα καλύψω από όλες τις μεριές.

Βγάζω από το φούρνο το ταψί με τις πατάτες (αφού έχει περάσει το 20λεπτο) και βάζω προσεκτικά πάνω τους τα ψαρομπιφτέκια. Τα ψήνω για 10 λεπτά, τα γυρίζω για να ψηθούν και από την άλλη πλευρά και συνεχίζω το ψήσιμο για άλλα 10 - 12 λεπτά. Σερβίρω το φαγητό ζεστό.