1. Σε μια μεγάλη κατσαρόλα βάζω το κοτόπουλο, το σέλερι, τα καρότα, τα πιπέρια και 3 λίτρα κρύο νερό. Βάζω τα υλικά να βράσουν σε δυνατή φωτιά και, όταν το νερό πάρει βράση, χαμηλώνω τη φωτιά στο μέτριο και αρχίζω να ξαφρίζω για όσο διάστημα βγαίνει αφρός στην επιφάνεια. Βράζω το κοτόπουλο για 45 - 50 λεπτά, μέχρι να μαλακώσει. Αν χρειαστεί, στη διάρκεια του μαγειρέματος προσθέτω λίγο καυτό νερό, ώστε το κοτόπουλο να είναι πάντα καλυμμένο.

2. Μόλις βράσει το βγάζω από την κατσαρόλα με προσοχή και το αφήνω σε μια πιατέλα. Κρατάω κατά μέρος 4½ φλιτζάνια από το ζωμό, σουρωμένο, που θα χρησιμοποιήσω για το ρύζι και άλλα 2 ½ φλιτζάνια ζωμό, επίσης σουρωμένο, που θα χρησιμοποιήσω για τη σάλτσα. Με μια τρυπητή κουτάλα βγάζω τα καρότα και τα κλωνάρια του σέλερι, τα κόβω όλα σε λεπτές φετούλες και τα βάζω σε ένα μπολ, το οποίο αφήνω κατά μέρος.

3. Όταν το κοτόπουλο κρυώσει τόσο ώστε να μπορώ να το πιάσω με τα χέρια μου χωρίς να καίγομαι, το ξεψαχνίζω και πετάω κόκαλα, χόνδρους και πέτσες. Κομματιάζω το ψαχνό, το βάζω σε ένα μπολ και το αφήνω κατά μέρος.

4. Σε ένα μπολ βάζω την κρέμα γάλακτος με τον κρόκο αυγού και τα χτυπάω καλά με ένα πιρούνι.

5. Σε μια φαρδιά και ρηχή κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και ρίχνω το ρύζι. Το σοτάρω για 1 - 2 λεπτά, ανακατεύοντας και σβήνω με το κονιάκ. Το αφήνω για 1/2 λεπτό για να εξατμιστεί το αλκοόλ και ρίχνω τα 4½ φλιτζάνια ζωμό κότας που άφησα κατά μέρος. Μόλις πάρει μια βράση χαμηλώνω τη φωτιά, ρίχνω αλατοπίπερο και το μαγειρεύω για όσο διάστημα αναγράφεται στη συσκευασία του, μέχρι να γίνει σπυρωτό. Αποσύρω από τη φωτιά και το αφήνω κατά μέρος.

6. Σε μια άλλη, βαθιά κατσαρόλα ζεσταίνω σε χαμηλή φωτιά το βούτυρο, μέχρι να λιώσει. Ρίχνω πασπαλιστά το κορν φλάουρ και αρχίζω να ανακατεύω ασταμάτητα με το σύρμα, μέχρι να αναμειχθούν. Σταδιακά, ρίχνω τα 2 ½ φλιτζάνια ζωμό κότας που άφησα κατά μέρος για τη σάλτσα, χτυπώντας ασταμάτητα με το σύρμα, μέχρι να φτιάξω μια πηχτή κρέμα. Προσθέτω το μείγμα τη κρέμας γάλατος και χτυπάω καλά με το σύρμα. Συνεχίζω το μαγείρεμα σε χαμηλή φωτιά για λίγα λεπτά ακόμα, μέχρι η κρέμα να ξαναδέσει καλά. Ρίχνω αλάτι και πιπέρι, ανακατεύω λίγο ακόμη και αποσύρω από τη φωτιά.

7. Παίρνω μια μέτριου μεγέθους στρογγυλή φόρμα για κέικ, με τρύπα στη μέση, στρώνω στη βάση της το 1/3 της ποσότητας του βρασμένου ρυζιού και το ισιώνω με ένα κουτάλι. Πασπαλίζω με τη μισή τριμμένη παρμεζάνα, ομοιόμορφα, και αδειάζω από πάνω τη μισή ποσότητα από το κομματιασμένο ψαχνό του κοτόπουλου.

8. Από πάνω στρώνω άλλο 1/3 του ρυζιού, πασπαλίζω με την υπόλοιπη παρμεζάνα, στρώνω από πάνω το υπόλοιπο κοτόπουλο και τέλος σκεπάζω με το υπόλοιπο ρύζι. Πιέζω ελαφρά το ρύζι με ένα κουτάλι για να σφίξουν μεταξύ τους τα υλικά. Αφήνω τη φόρμα κατά μέρος για περίπου 15 λεπτά.

Για το σερβίρισμα

1. Βάζω μια μεγάλη ρηχή πιατέλα πάνω στη φόρμα και την καπακώνω. Προσεκτικά την αναποδογυρίζω, φέρνοντας από πάνω τη φόρμα, ώστε να ξεφορμαριστεί το μείγμα μέσα στην πιατέλα. Γύρω-γύρω από το φορμαρισμένο φαγητό βάζω τα κομμένα λαχανικά. Περιχύνω το φαγητό με την κρέμα και πασπαλίζω με άφθονο φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Σερβίρω αμέσως.