1. Βάζω σε μια μεγάλη κατσαρόλα τα κομμάτια του αρνιού, τα δαφνόφυλλα, το καρότο, τα μπαχάρια και νερό τόσο ώστε να φτάσει μέχρι τη μέση της κατσαρόλας. Ζεσταίνω μέχρι το νερό να πάρει μια βράση, χαμηλώνω τη φωτιά και βράζω τα υλικά για 30 λεπτά.

2. Βγάζω το κρέας με μια τρυπητή κουτάλα και το αφήνω να στραγγίξει καλά. Σουρώνω το ζωμό και τον βάζω σε ένα μπολ (πρέπει να είναι ½ λίτρο. Αν δεν φτάνει, συμπληρώνω με λίγο καυτό νερό).

3. Πλένω και σκουπίζω καλά την κατσαρόλα. Ρίχνω εκεί το ελαιόλαδο και το ζεσταίνω σε δυνατή φωτιά. Προσθέτω τα κομμάτια του κρέατος και τα σοτάρω για 5 - 6 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν καλά από όλες τις μεριές. Προσθέτω τα ξερά κρεμμύδια και τα σοτάρω για 2 - 3 λεπτά. Πασπαλίζω με το αλεύρι, ανακατεύω καλά για να απλωθεί παντού και σβήνω με το κρασί. Το βράζω για 2 λεπτά για να εξατμιστεί το αλκοόλ και προσθέτω το ζωμό που έχω αφήσει κατά μέρος. Τον αφήνω να πάρει μια βράση, χαμηλώνω τη φωτιά και σκεπάζω την κατσαρόλα.

4. Μαγειρεύω το φαγητό για 30 λεπτά και προσθέτω τη σελινόριζα, τα πράσα, το σέλινο και το μαϊντανό. Αλατοπιπερώνω και συνεχίζω το μαγείρεμα για άλλα 30 λεπτά, με μισοσκεπασμένη κατσαρόλα, μέχρι να μαλακώσουν καλά τα λαχανικά.

Για το αυγολέμονο

1. Σε ένα μπολ χτυπάω καλά το ασπράδι με το μίξερ χειρός ή το σύρμα, μέχρι να γίνει μαρέγκα, προσθέτω τον κρόκο, χτυπάω σε χαμηλή ταχύτητα μέχρι να ενωθεί καλά με τη μαρέγκα και σταδιακά ρίχνω το χυμό λεμονιού σε αργή ροή, χτυπώντας καλά.

2. Παίρνω λίγο-λίγο αρκετό από το ζουμί του φαγητού και τον ρίχνω σε αργή ροή στο αυγολέμονο, χτυπώντας διαρκώς, μέχρι να ζεσταθεί. Τραβάω από τη φωτιά την κατσαρόλα με το κρέας και προσθέτω το αυγολέμονο. Ανακινώ καλά την κατσαρόλα για να απλωθεί παντού το αυγολέμονο και σερβίρω αμέσως.