Σε ένα μπολ ανακατεύω το αλεύρι, το αλάτι και τη ζάχαρη. Σε ένα άλλο μπολ ανακατεύω το χλιαρό γάλα και την ξερή μαγιά και τα αφήνω κατά μέρος για 5 λεπτά, μέχρι το μείγμα να αφρίσει.

Κάνω μια λακκούβα στο μείγμα αλευριού και ρίχνω εκεί το λιωμένο χλιαρό βούτυρο, το αυγό και το χλιαρό γάλα με το μαγιά. Ανακατεύω σιγά-σιγά το μείγμα μέχρι να αναμειχθούν καλά τα υλικά και τα ζυμώνω για λίγα λεπτά, μέχρι να φτιάξω ένα μείγμα εύπλαστο και μαλακό.

Λαδώνω ένα μεγάλο μπολ, βάζω εκεί τη ζύμη, σκεπάζω το μπολ με διάφανη μεμβράνη και την αφήνω σε ένα χλιαρό μέρος για περίπου 1½ ώρα μέχρι να φουσκώσει.

Λαδώνω ελαφρώς ένα μέτριο παραλληλόγραμμο ταψί.
Σε μια ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια ανοίγω τη ζύμη με τον πλάστη σε φύλλο παραλληλόγραμμο, με πάχος περίπου 1 εκ.

Λιώνω τη σοκολάτα σε μπεν μαρί, δηλαδή σε ένα μεταλλικό μπολ τοποθετημένο επάνω σε μια κατσαρόλα στην οποία σιγοβράζει λίγο νερό. Απλώνω τη λιωμένη σοκολάτα στο φύλλο και το τυλίγω σε ρολό από τη στενή πλευρά, ενώνοντας καλά τις άκρες του για να κολλήσουν.

Μεταφέρω το ρολό στο λαδωμένο ταψί, σκεπάζω το ταψί με διάφανη μεμβράνη και αφήνω κατά μέρος για άλλη 1 ώρα, μέχρι να φουσκώσει ξανά.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Αφαιρώ τη μεμβράνη, βάζω το ταψί στο φούρνο και ψήνω το τσουρέκι για περίπου 45 λεπτά, μέχρι να φουσκώσει και να ροδίσει. Το αφήνω να κρυώσει και το σερβίρω.