Σε ένα κατσαρολάκι βάζω το νερό, τα γαρίφαλα και την κανέλα και το ζεσταίνω σε μέτρια φωτιά, μέχρι να πάρει μια-δυο βράσεις. Το σουρώνω και το αφήνω κατά μέρος, μέχρι να κρυώσει και να γίνει χλιαρό. Σε ένα μπολάκι ανακατεύω καλά με ένα πιρούνι το χυμό πορτοκαλιού και τη σόδα.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180ºC.
Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύω καλά με το σύρμα το ελαιόλαδο και το πετιμέζι, μέχρι να γίνουν ένα λείο μείγμα. Προσθέτω το χλιαρό αρωματισμένο νερό, την τσικουδιά (ή το πετιμέζι) και το ξύσμα του πορτοκαλιού και ανακατεύω πολύ καλά. Προσθέτω το χυμό πορτοκαλιού με τη σόδα και χτυπάω καλά.

Ρίχνω σταδιακά το αλεύρι (ίσως δεν χρειαστεί όλο), ανακατεύοντας καλά με μια ελαστική σπάτουλα (μαρίζ) ή με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι να φτιάξω ένα πυκνό μείγμα όπως του κλασικού κέικ.

Λαδώνω ελαφρώς ένα στρογγυλό ταψάκι με διάμετρο 30 εκ. και αδειάζω εκεί το μείγμα. Σε ένα μπολάκι ανακατεύω το σουσάμι με την καστανή ζάχαρη και πασπαλίζω την επιφάνεια του μείγματος. Ψήνω το κέικ για 50 - 60 λεπτά. Για να δω αν είναι έτοιμο βυθίζω τη λάμα ενός μαχαιριού στο κέντρο του: πρέπει να βγει καθαρή, χωρίς υπολείμματα. Αφήνω το κέικ να κρυώσει μέσα στο ταψί για 5 λεπτά, το ξεφορμάρω και το αφήνω να κρυώσει καλά.