Μουσκεύω αποβραδίς τους γίγαντες σε ένα μεγάλο μπολ με κρύο νερό. Την επόμενη ημέρα τους στραγγίζω, τους ξεπλένω καλά με κρύο νερό και τους ρίχνω σε μια μεγάλη κατσαρόλα. Τους καλύπτω καλά με άφθονο κρύο νερό, προσθέτω τα φύλλα δάφνης και τους βάζω να πάρουν μια βράση. Χαμηλώνω τη φωτιά, ξαφρίζω για όσο διάστημα ανεβαίνει αφρός στην επιφάνεια (περίπου 20 λεπτά) και τους σιγοβράζω για 1 ώρα με σκεπασμένη κατσαρόλα.

Στο μεταξύ, σε ένα αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνω το μισό ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρω τα κρεμμύδια και τις πιπεριές Φλωρίνης για 5 - 6 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν ελαφρώς. Νοστιμίζω με αλάτι και πιπέρι και αποσύρω.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C. Μόλις περάσει η 1 ώρα βρασίματος των φασολιών, τα στραγγίζω (κρατάω το ζωμό κατά μέρος) και τα αδειάζω σε ένα μέτριο, βαθύ ταψί. Προσθέτω τα ντοματάκια κονσέρβας με τους χυμούς τους, το σοταρισμένο μείγμα πιπεριάς-κρεμμυδιών, τις λιαστές ντομάτες, το σέλινο, το μάραθο (ή τον άνηθο) και το μπούκοβο (γλυκό ή καυτερό). Νοστιμίζω με αλάτι και πιπέρι και περιχύνω με το υπόλοιπο ελαιόλαδο και 1 φλιτζάνι (200 ml) από το νερό που έβρασα τους γίγαντες. Ανακατεύω, πασπαλίζω με την τριμμένη φρυγανιά και βάζω το ταψί σε ένα από τα μεσαία ή χαμηλά ράφια του φούρνου.

Ψήνω τους γίγαντες για 1 - 1½ ώρα, μέχρι να μαλακώσουν και να μελώσουν οι χυμοί τους. Αν χρειαστεί, ρίχνω λίγο ζεστό νερό στη διάρκεια του ψησίματος για να μείνει σαλτσούλα στο τέλος. Τους σερβίρω ζεστούς (ή σε θερμοκρασία περιβάλλοντος) και συνοδεύω με τυρί φέτα και ελιές.