Ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε μια κατσαρόλα, σε μέτρια φωτιά και ρίχνω τα μανιτάρια, τα κρεμμυδάκια, το πράσο, την πιπεριά Φλωρίνης και το σκόρδο. Αλατοπιπερώνω, ανακατεύω και σοτάρω για 4 - 5 λεπτά, μέχρι να μαραθούν.

Ρίχνω και τα ντοματάκια με το χυμό τους, καθώς και 1 φλιτζάνι (200 ml) νερό, αφήνω το μείγμα να πάρει μια βράση και χαμηλώνω τη φωτιά. Μαγειρεύω για περίπου 8 λεπτά, ή μέχρι να σωθούν τα περισσότερα υγρά.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.
Στρώνω μια σειρά λαζάνια σε ένα μέτριο και ελαφρώς λαδωμένο βαθύ ταψί και από πάνω αδειάζω το μισό μείγμα λαχανικών. Πασπαλίζω με τη μισή γραβιέρα και το μισό ανθότυρο. Σκεπάζω με άλλη μία στρώση λαζάνια και από πάνω ρίχνω το υπόλοιπο μείγμα λαχανικών. Τελειώνω με άλλη μια στρώση λαζάνια και πασπαλίζω με τα υπόλοιπα τυριά.

Σε ένα μπολάκι χτυπάω καλά με ένα πιρούνι το γάλα και τα αυγά, αλατοπιπερώνω και περιχύνω το φαγητό.
Ψήνω για 30 λεπτά, ώσπου να ροδίσει η επιφάνεια και σερβίρω το φαγητό ζεστό ή σε θερμοκρασία δωματίου.